Категория
Математика
Тип
реферат
Страницы
3 стр.
Дата
19.02.2008
Формат файла
.rtf — Rich Text Format (Wordpad)
Архив
42491.zip — 8.57 kb
  • primenenie-kvadraturnoj-formuly-chebysheva-dlja-vychislenija-opredelennogo-integrala_42491_1.rtf — 62.72 Kb
  • Readme_docus.me.txt — 125 Bytes
Оцените работу
Хорошо  или  Плохо



Текст работы

Применение квадратурной формулы Чебышева для вычисления определенного интеграла
Alena Alena
Применение квадратурной формулы Чебышева для вычисления определенного интеграла
Введение
Данная задача заключается в решении определенного интеграла по квадратурной формуле Чебышева. Как известно, вычисление определенного интеграла сводится к вычислению площади криволинейной трапеции, ограниченной кривыми x = 0, y = a, y = b и y = f(x).
При вычислении определенного интеграла можно воспользоваться известной всем, формуле Ньютона – Лейбница, при условии f(x) непрерывна на отрезке
[a, b], а также определена ее первообразная F(x). Но во многих случаях первообразная получается очень сложной для вычисления, да и функция часто задается таблично. Поэтому большое значение приобретает приближенное и в первую очередь численное интегрирование, задача которого заключается в нахождении приближенного значения интеграла по заданным или вычисленным значениям подынтегральной функции f(x) в некоторых точках (узлах) отрезка [a, b].
Механическая квадратура — численное значение однократного интеграла
, и формулы численного интегрирования соответственно называют квадратурными.
Меняя подынтегральную функцию каким-либо интерполяционным многочленом, получаем квадратурные формулы, где x k — выбранные узлы интерполяции; A k
— коэффициенты, зависящие только от выбора узлов, но не от вида функции
(k = 0, 1, 2,,n); R — остаточный член, или погрешность квадратурной формулы, отбросив который получим погрешность усечения. Далее, при расчете к погрешности усечения добавляются другие погрешности округления.
Разбив отрезок интегрирования [a, b] на n равных частей получим следующее
: x i = x o + i .. h; (i = 0, 1, 2,..,n) x o = a; x n =



Ваше мнение



CAPTCHA