Категория
Математика
Тип
реферат
Страницы
2 стр.
Дата
20.10.2009
Формат файла
.rtf — Rich Text Format (Wordpad)
Архив
42034.zip — 60.57 kb
  • kubaturnye-formuly-dlja-vychislenija-integrala-garmonicheskoj-funkcii-po-krugovoj-lunochke_42034_1.rtf — 269.78 Kb
  • Readme_docus.me.txt — 125 Bytes
Оцените работу
Хорошо  или  Плохо



Текст работы

Кубатурные формулы для вычисления интеграла гармонической функции по круговой луночке
Alena Alena
Кубатурные формулы для вычисления интеграла гармонической функции по круговой луночке
С.С. Трахименок, Новосибирский государственный университет, кафедра дифференциальных уравнений
Вычисление интегралов - задача, которая до сих пор интересует как физиков, так и математиков.
В настоящей статье в § 4 предложена формула в виде ряда для вычисления интеграла от гармонической функции по круговой луночке. Эта формула является обобщением теоремы о среднем.
Для того чтобы построить подобное представление в виде ряда, понадобилось ввести (§ 1) некую специальную последовательность гармонических полиномов, которая является базисом пространства типа Бергмана [1]. Введенная последовательность изначально не является ортогональной, поэтому в § 2 предлагаются формулы для вычисления скалярных произведений от базисных
функций для того, чтобы применить метод Грама-Шмидта.
1. Области, функциональное пространство, полиномиальные последовательности
Ограниченную область S в R2 назовем круговой луночкой, если ее граница Г состоит из двух дуг окружностей Г1 и
Г2, пересекающихся в угловых точках С1 и С2. Угол между Г1 и Г2 обозначим через
�'3f. Введем в R2 декартову систему координат (x,y), поместив ее начало в середину отрезка С1С2, абсолютная величина которого равна 2, и направив ось абсцисс перпендикулярно к нему. С помощью биполярных координат [2]
(1.1)
круговая луночка S конформно отображается в бесконечную полосу .
Обозначив обратное к (1.1) преобразование как �'3f =�'3f(x,y), �'3f =�'3f(x,y), отметим, что
поверхность �'3f(x,y)=�'3fj совпадает с Гj. Любая луночка S однозначно определяется заданием



Ваше мнение



CAPTCHA