Категория
Математика
Тип
реферат
Страницы
6 стр.
Дата
29.03.2009
Формат файла
.rtf — Rich Text Format (Wordpad)
Архив
41781.zip — 8.05 kb
  • metody-kvantovanija-sistem-s-nelinejnoj-geometriej-fazovogo-prostranstva_41781_1.rtf — 37.01 Kb
  • Readme_docus.me.txt — 125 Bytes
Оцените работу
Хорошо  или  Плохо



Текст работы

Методы
квантования систем с нелинейной геометрией фазового пространства
Шарапов Алексей Анатольевич
Последние несколько лет мои научные интересы были связаны в основном с развитием общих методов квантования систем с нелинейной геометрией фазового пространства и приложением этих методов к различным задачам теоретической физики. Дело в том, что практически все интересные модели фундаментальных взаимодействий (включая Стандартную модель, Эйнштейновскую гравитацию, теорию струн и пр.) - это теории с калибровочной симметрией или, в более широком контексте, гамильтоновыми системами со связями. Последнее означает, что эффективная динамика в этих моделях развивается не во всем фазовом пространстве, а лишь на некоторых поверхностях, оснащенных нелинейными скобками Пуассона. Нелинейность скобок Пуассона
, а также нетривиальность глобальной геометрии эффективного фазового пространства создают серьезные трудности при построении последовательного квантовомеханического описания таких моделей и требуют привлечения весьма изощренных математических методов, не входивших ранее в стандартный набор инструментов теоретической физики.
С другой стороны, исследования в данной области теоретической физики породили новые идеи и конструкции, оказавшие значительное воздействие на
развитие математической мысли. Несколько упрощая, можно сказать, что работа нашей научной группы была направлена на "глобализацию" методов БРСТквантования (наиболее разработанной схемы квантования калибровочных теорий общего вида) и их "синтез" с методами деформационного квантования, получившими большое развитие в математике в самое последнее время.
Следует отметить, что приложение методов деформационного квантования
к теоретико-полевым моделям приводит к необходимости решить ряд специфических



Ваше мнение



CAPTCHA