Категория
Математика
Тип
реферат
Страницы
6 стр.
Дата
15.11.2009
Формат файла
.doc — Microsoft Word
Архив
41469.zip — 47.47 kb
  • prakticheskoe-primenenie-proizvodnoj_41469_1.doc — 143.5 Kb
  • Readme_docus.me.txt — 125 Bytes
Рейтинг
4  из 10
Оценок
5
Оцените работу
Хорошо  или  Плохо



Текст работы

Южно-Сахалинский Государственный УниверситетКафедра математикиКурсовая работаТема: Практическое применение производнойАвтор: Меркулов М. Ю.
Курс: 3Преподаватель: Лихачева О. Н.
Оценка:
Южно-Сахалинск2002гВведениеВ данной работе я рассмотрю применения производной в различных науках и отраслях. Работа разбита на главы, в каждой из которых рассматривается одна из сторон дифференциального исчисления (геометрический, физический смысл и т. д.)
1. Понятие производной1-1. Исторические сведенияДифференциальное исчисление было создано Ньютоном и Лейбницем в конце 17 столетия на основе двух задач:
1) о разыскании касательной к произвольной линии2) о разыскании скорости при произвольном законе движенияЕще раньше понятие производной встречалось в работах итальянского математика Тартальи (около 1500 - 1557 гг.) - здесь появилась касательная в ходе изучения вопроса об угле наклона орудия, при котором обеспечивается наибольшая дальность полета снаряда.
В 17 веке на основе учения Г.Галилея о движении активно развивалась кинематическая концепция производной. Различные изложения стали встречаться в работах у Декарта, французского математика Роберваля, английского ученого Л. Грегори. Большой вклад в изучение дифференциального исчисления внесли Лопиталь, Бернулли, Лагранж, Эйлер, Гаусс.
1-2. Понятие производнойПусть y = f(x) есть непрерывная функция аргумента x, определенная в промежутке (a; b), и пусть х0 - произвольная точка этого промежуткаДадим аргументу x приращение ∆x, тогда функция y = f(x) получит приращение ∆y = f(x + ∆x) - f(x). Предел, к которому стремится отношение ∆y / ∆x при ∆x → 0, называется производной от функции f(x).
y'(x)=1-3. Правила дифференцирования и таблица производныхC' = 0
(xn) = nxn-1
(sin x)' = cos xx'



Ваше мнение



CAPTCHA