Категория
Математика
Тип
реферат
Страницы
2 стр.
Дата
09.07.2008
Формат файла
.rtf — Rich Text Format (Wordpad)
Архив
40962.zip — 28.16 kb
  • matricy-i-opredeliteli_40962_1.rtf — 169.36 Kb
  • Readme_docus.me.txt — 125 Bytes
Рейтинг
10  из 10
Оценок
2
Оцените работу
Хорошо  или  Плохо



Текст работы

Матрицы и определители
Матрицы. Операции над матрицами
Прямоугольной матрицей размера m x n называется совокупность mn чисел, расположенных в
виде прямоугольной таблицы, содержащей m строк и n столбцов. Мы будем записывать матрицу в виде
A = (4.1)
или сокращенно в виде A = (a ij ) (i = ; j = ). Числа a ij , составляющие данную матрицу, называются ее элементами; первый индекс указывает на номер строки, второй -
на номер столбца. Две матрицы A = (a ij ) и B = (b ij ) одинакового размера называются равными, если попарно равны их элементы, стоящие на одинаковых местах, то есть A = B, если a ij
= b ij .
Матрица, состоящая из одной строки или одного столбца, называется соответственно вектор-строкой или вектор-столбцом. Вектор-столбцы и вектор-строки называют просто векторами.
Матрица, состоящая из одного числа, отождествляется с этим числом. Матрица размера m x n, все элементы которой равны нулю, называются нулевой матрицей и обозначается через 0. Элементы матрицы с одинаковыми индексами называют элементами главной диагонали. Если число строк
матрицы равно числу столбцов, то есть m = n, то матрицу называют квадратной порядка n. Квадратные матрицы, у которых отличны от нуля лишь элементы главной диагонали, называются диагональными матрицами и записываются так:
.
Если все элементы a ii диагональной матрицы равны 1, то
матрица называется единичной и обозначается буквой Е:
E = .
Квадратная матрица называется треугольной, если все элементы, стоящие выше (или ниже) главной диагонали, равны нулю. Транспонированием называется такое преобразование матрицы, при котором строки и столбцы меняются местами с сохранением их номеров. Обозначается транспонирование значком Т наверху.
Пусть



Ваше мнение



CAPTCHA