Категория
Коммуникации и связь
Тип
реферат
Страницы
16 стр.
Дата
22.04.2014
Формат файла
.html — Html-документ
Архив
1022244.zip — 5.53 kb
  • model-vdkrito-merezh_1022244_1.html — 29.54 Kb
  • Readme_docus.me.txt — 125 Bytes
Оцените работу
Хорошо  или  Плохо



Текст работы


--PAGE_BREAK--
1.3 Достатня умова ергодичності
Теорема 1.3.1 (Теорема Фостера).

Регулярна Марковська ланцюг з безперервним часом і рахунковим числом станів ергодична



має нетривіальне рішення
 таке, що
При цьому існує єдиний стаціонарний розподіл, що збігається з ергодичним. [2, с. 8-14]


Ергодичність досліджуємо відповідно до теореми 1.3.1. Розглянемо умови теореми.


Регулярність треба з того, що
.

,                
,                
.


Відповідно до малюнка 1.1, одержимо:

,                       
,                     
.


Таким чином, регулярність виконується.


Тому що всі стани повідомляються з нульовим, тобто в будь-який стан
можна перейти з нульового
 й у
 можна перейти з будь-якого стану, шляхом надходження, обслуговування й відходу заявок з мережі.


Примітка – тут ураховується, що матриця переходів
 неприводима.


Як нетривіальне рішення системи рівнянь із теореми 1.3.1 візьмемо
. Тоді для ергодичності буде потрібно, щоб
      . Тоді одержимо,

,


де

,



Останній ряд сходиться по ознаці порівняння, якщо сходиться ряд


 


Умова (1.3.1) і є шукана умова ергодичності. Якщо ця умова буде виконаються, то буде існувати єдиний стаціонарний розподіл, що збігається з ергодичним.


2. Полумарковська модель мережі із трьома вузлами



Ваше мнение



CAPTCHA