Категория
Информатика
Тип
реферат
Страницы
13 стр.
Дата
23.02.2014
Формат файла
.html — Html-документ
Архив
997573.zip — 6.48 kb
  • modeli-i-metody-prinjatija-reshenija_997573_1.html — 26.9 Kb
  • Readme_docus.me.txt — 125 Bytes
Оцените работу
Хорошо  или  Плохо


Текст работы

Задача 1

Решить графоаналитическим методом:

min j (
X) = — 2x1 — x2 + x3 (1)

при

2x1 — x2 + 6x3£ 12 (2)

3x1 + 5x2 — 12x3 = 14 (3)

3x1 + 6x2 + 4x3£ 18 (4)

X ³ 0 (5)

Решение:

Этап 1. Построение пространства допустимых решений

Выбираем прямоугольную систему координат: по горизонтальной оси указываем значения переменной х1, по вертикальной — х2.

Далее рассмотрим условие неотрицательности переменных (5):

х1³ 0; х2³ 0 и х3³ 0. (6)

Первые два ограничения показывают, что пространство допустимых решений будет лежать в первом квадранте (т.е. выше оси х1 и правее оси х2).

Из ограничения (3) можно получить:

3x1 + 5x2 — 12x3 = 14®/>, (7)

с учётом условия неотрицательности третьей переменной (6) получаем новое ограничение:

/>. (8)

Подставляем в ограничение (2) найденное значение (7):

2x1 — x2 + 6x3£ 12®/>®

®/> (9)

Подставляем в ограничение (4) найденное значение (7):

3x1 + 6x2 + 4x3£ 18®/>®

®/> (10)

Чтобы учесть получившиеся ограничения, проще всего заменить неравенства на равенства, в результате чего получим уравнения прямых:

/>,

/>,

/>.

Теперь рассмотрим, как графически интерпретируются неравенства. Каждое неравенство делит плоскость (х1, х2) на два полупространства, которые располагаются по обе стороны прямой, которая соответствует данному неравенству.

Точки плоскости, расположенные по одну сторону прямой, удовлетворяют неравенству (допустимое полупространство), а точки, лежащие по другую сторону — нет.



Ваше мнение



CAPTCHA