Категория
Информатика
Тип
реферат
Страницы
3 стр.
Дата
22.02.2014
Формат файла
.html — Html-документ
Архив
996943.zip — 2.53 kb
  • algoritmy-chislennogo-reshenija-zadach_996943_1.html — 6.95 Kb
  • Readme_docus.me.txt — 125 Bytes
Оцените работу
Хорошо  или  Плохо


Текст работы

Решить графоаналитическим методом.

Задача 1

max j (X) = — 2x1 + x2 + 5x3

при 4x1 + 2x2 + 5x3³ 12

6x1 — 3x2 + 4x3 = 18

3x1 + 3x2 — 2x3£ 16

Х ≥ 0

Здесь число n = 3 и число m = 3.

Выразим из ограничений и х3:

/>≥ 0

Подставим его в целевую функцию

max j (X) = />

Получим новые ограничения:

/>

/>

/>

х ≥ 0

Получили задачу линейного программирования в основном виде для n = 2

Вычисляем градиент />:

/> = /> = />

/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>

Рисунок 1

Прямые a, c, d и e пересекаются и образуют четырехугольник ACDE. Определим maxφ (Х), который удовлетворяет условию Х>=0:

Это точка D (0,7; 4,7; 0).

Функция φ (Х*) в точке D:

φ (Х*) = 38,3

Найти экстремумы методом множителей Лагранжа

Задача 2

extr φ(X) = 4x1— x22— 12

при x12 + x22 = 25

Составим функцию Лагранжа:

L (X,λ) = 4x1 — x22 — 12 + λ (x12 + x22 — 25)

h (X) = x12 + x22 — 25 = 0 — функция ограничения.

Составим систему уравнений из частных производных и приравняем их нулю.

/>

Решим данную систему уравнений:

2x2 (λ — 1) = 0

Предположим, что x2 ≠ 0, тогда λ = 1 подставим в первое уравнение системы.

4 — 2x1 = 0

2x1 = — 4

x1 = 2

Подставим x1 в третье уравнение системы.

4 +x22 — 25 = 0

x22 — 21 = 0

x22 = 21

x2 = ±4,5826



Ваше мнение



CAPTCHA