Закон сохранения энергии в природе Загрязнение окружающей среды

1. Законы сохранения массы и энергии в макроскопических процессах

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ

Рассмотрим систему, состоящую из N взаимодействующих друг с другом частиц, находящихся под воздействием внешних как консервативных, так и неконсервативных сил. Силы взаимодействия между частицами предполагаются консервативными. Определим работу, совершаемую над частицами при перемещении системы из одного места в другое, сопровождающимся изменением конфигурации системы.

Работа внешних консервативных сил может быть представлена как убыль потенциальной энергии системы /> во внешнем силовом поле:

/>

где />определяется формулой (9).

Работа внутренних сил равна убыли взаимной потенциальной энергии частиц:

/>,

где /> – потенциальная энергия системы во внешнем поле сил.

Работу неконсервативных сил обозначим />.

Согласно формуле (7) суммарная работа всех сил затрачивается на приращение кинетической энергии системы Ek, которая равна сумме кинетических энергий частиц:

/>

Следовательно,

/>.

Сгруппируем члены этого соотношения следующим образом:

/>.

Сумма кинетической и потенциальной энергий представляет собой полную механическую энергию системы E:

/>.

Таким образом, мы установили, что работа неконсервативных сил равна приращению полной энергии системы:

/>(11)

Из (11) следует, что в случае, когда неконсервативные силы отсутствуют, полная механическая энергия системы остается постоянной:

/>.

Мы пришли к
закону сохранения механической энергии, который гласит, что
полная механическая энергия системы материальных точек, находящихся под действием только консервативных сил, остается постоянной.