Категория
Информатика
Тип
реферат
Страницы
6 стр.
Дата
27.07.2013
Формат файла
.doc — Microsoft Word
Архив
835650.zip — 22.61 kb
  • metod-vrashhenij-reshenija-linejnyx-sistem_835650_1.doc — 73 Kb
  • Readme_docus.me.txt — 125 Bytes
Оцените работу
Хорошо  или  Плохо


Текст работы

Метод вращений решения линейных систем

    Как и в методе Гаусса, цель прямого хода преобразований в этом методе–приведение системы к треугольному виду последовательным обнулением поддиагональных элементов сначала первого столбца, затем второго и т.д.



       Умножим первое уравнение исходной системы (1) на
с
1 ,
второе на
s
1
и сложим их ; полученным уравнением заменим первое уравнение системы. Затем первое уравнение исходной системы умножаем на –
s
1
, второе на
c
1
  и результатом их сложения заменим второе уравнение . Таким образом, первые два уравнения (1) заменяются уравнениями

         





Отсюда
. Эти числа можно интерпретировать как косинус и синус некоторого угла
(отсюда название
метод вращения , каждый шаг такого преобразования можно рассматривать как вращение расширенной матрицы системы в плоскости обнуляемого индекса).


В результате преобразований получим систему


где

 

Далее первое уравнение системы заменяется новым, полученным сложением результатов умножения первого и третьего уравнений соответственно на



Ваше мнение



CAPTCHA