Категория
Информатика
Тип
контрольная работа
Страницы
6 стр.
Дата
23.06.2013
Формат файла
.doc — Microsoft Word
Архив
704490.zip — 211.01 kb
  • chiselne-rozvjazannja-zadach-optimalnogo-keruvannja_704490_1.doc — 905 Kb
  • Readme_docus.me.txt — 125 Bytes
Оцените работу
Хорошо  или  Плохо


Текст работы

ЧИСЕЛЬНЕ РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ оптимального керування



1 Дискретизація задачі із закріпленим лівим і вільним правим кінцем. Необхідні умови оптимальності



Розглянемо неперервну задачу оптимального керування
,(1)
,(2)
, , .(3)
Виконаємо дискретну апроксимацію даної задачі. Для цього розіб’ємо відрізок   точками ,   і будемо обчислювати значення цільового функціонала і закону руху тільки в точках розбиття: , , . Закон руху в цьому випадку можна записати у вигляді:
.
Тепер дискретна задача оптимального керування, що апроксимує непере рвну задачу (1) – (3), матиме вигляд:
, ,        (4)
  , (5)
  (6)
, .(7)
Для пошуку оптимального розв’язку отриманої дискретної задачі може бути застосований метод множників Лагранжа. Функція Лагранжа має вигляд:
,
,(8)
де .
Обмеження на керування введемо далі, під час реалізації чисельного методу. Відзначимо, що перед першим доданком стоїть знак «–», оскільки   і якщо не додавати «–», то характер екстремуму початкової функції зміниться.
Якщо   – локально-оптимальний процес для задачі (4) – (7), то існують такі нерівні одночасно нулю множники Лагранжа , , , , що матимуть місце наступні умови:



Ваше мнение



CAPTCHA