Категория
Информатика
Тип
реферат
Страницы
3 стр.
Дата
18.06.2013
Формат файла
.doc — Microsoft Word
Архив
682196.zip — 73.4 kb
  • perexodnye-processy-v-jelektricheskix-cepjax_682196_1.doc — 227.5 Kb
  • Readme_docus.me.txt — 125 Bytes
Оцените работу
Хорошо  или  Плохо


Текст работы

Файл 1
Российская коллекция рефератов (с) 1996. Данная работа является неотъемлемой частью универсальной базы знаний, созданной Сервером российского студенчества - .
Пример решения задачи
по разделу "Переходные процессы"
Задача. Дана электрическая цепь, в которой происходит коммутация (Рис. 1). В цепи действует постоянная ЭДС Е. Требуется определить закон изменения во времени токов и напряжений после коммутации в ветвях схемы.
Задачу следует решить двумя методами: классическим и операторным. На основании полученного аналитического выражения построить график изменения искомой величины в функции времени в интервале от t = 0 до t = , где - меньший по модулю корень характеристического уравнения.
Параметры цепи: R1 = 15 Ом; R2 = 10 Ом; С = 10 мкФ; L = 10 мГ; Е = 100 В.
Решение.
Классический метод.
Решение задачи получается в виде суммы принужденного и свободного параметра:
i(t) = iпр(t) + iсв(t); u(t) = uпр(t)+ uсв(t), (1)
где , а .
1. Находим токи и напряжения докоммутационного режима для момента времени t = (0-). Так как сопротивление индуктивности постоянному току равно нулю, а емкости - бесконечности, то расчетная схема будет выглядеть так, как это изображено на рис. 2. Индуктивность закорочена, ветвь с емкостью исключена. Так как в схеме только одна ветвь, то ток i1(0-) равен току i3(0-), ток i2(0-) равен нулю, и в схеме всего один контур.
Составляем уравнение по второму закону Кирхгофа для этого контура:
,
откуда
= 4 А.
Напряжение на емкости равно нулю [uC(0-) = 0].
2. Определим токи и напряжения непосредственно после коммутации для момента времени t = 0+. Расчетная схема приведена на рис. 3. По первому закону коммутации iL(0-) = iL(0+), т.е. ток i3(0+) = 4 А. По второму закону коммутации uC(0-) = uC(0+) = 0.
Для контура, образованного ЭДС Е, сопротивлением R2 и емкостью С, согласно второго закона Кирхгофа имеем:
или
;
i1(0+) = i2(0+) + i3(0+) = 14 А.
Напряжение на сопротивлении R2 равно Е - uC(0+) = 100 В, напряжение на индуктивности равно напряжению на емкости.
3. Рассчитываем принужденные составляющие токов и напряжений для . Как и для докоммутационного режима индуктивность закорачивается, ветвь с емкостью исключается. Схема приведена на рис. 4. и аналогична схеме для расчета параметров докоммутационого режима.
= 10 А;
= 100 В; ;
4. Определяем свободные составляющие токов и напряжений для момента времени t = 0+, исходя из выражений i(0+) = iпр(0+) + iсв(0+) и u(0+) = uпр(0+) + uсв(0+).
iсв1(0+) = 4 А; iсв2(0+) = 10 А; iсв3(0+) = -6 А; uсвL(0+) = uсвС(0+) = 0; .
5. Определяем производные свободных токов и напряжений в момент времени непосредственно после коммутации (t = 0+), для чего составим систему уравнений, используя законы Кирхгофа для схемы, изображенной на рис. 3, положив Е = 0.
;
(2)
Производную тока через индуктивность можно найти, используя выражение: , а производную напряжения на емкости - из уравнения . Т.е.
и ,
откуда
; (3)
Подставляя (3) в (2), после решения получаем:
; ; ;
Все полученные результаты заносим в таблицу.
i1
i2
i3
uL
uC
uR2
t = 0+
14
10
4
100
10
10
100
4
10
-6
-105
-105
106
106
-106
6. Составляем характеристическое уравнение. Для этого исключим в послекоммутационной схеме источник ЭДС, разорвем любую ветвь и относительно разрыва запишем входное сопротивление для синусоидального тока . Например, разорвем ветвь с сопротивлением R2:
.
Заменим j? на р и приравняем полученное уравнение нулю. Получим:
или
R2CLp2 + pL + R2 = 0.
Откуда находим корни р1 и р2.
р1 = -1127, р2 = -8873.
7. Определим постоянные интегрирования А1 и А2. Для чего составим систему уравнений:
;
или
;
Например, определим постоянные интегрирования для тока i1 и напряжения uL. Для тока i1 уравнения запишутся в следующем виде:
4 = А1i + А2i;
.
После решения: А1i = -8,328 А, А2i = 12,328 А.
для напряжения uL:
;
.
После решения: = 129,1 В, = -129,1 В.
8. Ток i1 cогласно (1) изменяется во времени по закону:
i1(t) = 10 - 8,328е-1127t + 12,328e-8873t,
а напряжение uL:
uL(t) = 129,1e-1127t - 129,1 e-8873t.
1<</p>



Ваше мнение



CAPTCHA