Категория
Наука и техника
Тип
реферат
Страницы
2 стр.
Дата
17.02.2009
Формат файла
.rtf — Rich Text Format (Wordpad)
Архив
51847.zip — 5.08 kb
  • okruzhenie-i-lokalizacija-kornja-nelinejnoj-funkcii-dejstvitelnoj-peremennoj_51847_1.rtf — 26.26 Kb
  • Readme_docus.me.txt — 125 Bytes
Оцените работу
Хорошо  или  Плохо



Текст работы

Окружение и локализация корня нелинейной функции действительной переменной
Важной проблемой поиска корня
нелинейной функции действительной переменной является выяснение интервала, на котором корень содержится. Ниже приведен алгоритм поиска такого интервала и ограничения на его применение.
Будем говорить, что корень функции f(x) окружен на интервале [a,b] , если f(a) и
f(b) имеют противоположные знаки. Для того, чтобы окруженный согласно этому определению корень действительно существовал на этом интервале, достаточно непрерывности f(x) , а для его единственности - еще и монотонности. При невыполнении этих свойств возможно отсутствие корня на [a,b] или неопределенность его позиции.
При использовании компьютера мы всегда имеем дело с дискретным набором
возможных представлений чисел (хотя и достаточно плотным). Кроме того, монотонность вычисленной функции может быть слегка нарушена в пределах точности ее вычисления. Это в ряде случаев усложняет вычисление окруженных корней функции, если к их точности предъявляются завышенные требования.
Окружение корня функции при гарантии ее определения на неограниченном
интервале, производится по следующему итерационному алгоритму.
Алгоритм
Назначение: окружение корня функции, если ф-я определена на неограниченном интервале
Вход:
Начальное приближение (input guess) x 0
начальный интервал поиска D
инкремент начального интервала поиска d>1
максимальное значение интервала M
Выход:
интервал окружения [a,x 0 ] , либо
интервал окружения [x 0 ,b] , либо
сообщение об ошибке
Инициализация:
calculate f 0 =f(x 0 )
Шаги :
1. calculate ( a=x 0 -D
, b=x 0
+D ;
f a =f(a)



Ваше мнение



CAPTCHA