Категория
Информатика
Тип
контрольная работа
Страницы
18 стр.
Дата
22.04.2013
Формат файла
.html — Html-документ
Архив
434196.zip — 10.04 kb
Оцените работу
Хорошо  или  Плохо


Текст работы

1. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом


Постановка задачи

На предприятии выпускают n видов продукции . При ее изготовлении используются ресурсы P1, P2 и P3. Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами b 1 , b 2и b 3 . Расход ресурса i-го ( i = 1, 2, 3) вида на единицу продукции j-го вида составляет a ijден. ед. Цена единицы продукции j-го вида равна c jден. ед.

Требуется:

составить экономико-математическую модель задачи, позволяющую найти сбалансированный план выпуска продукции, обеспечивающий предприятию максимальный доход;

найти оптимальный план выпуска продукции по видам (дать содержательный ответ, раскрыв экономический смысл всех переменных, приведенных в решении задачи);

n = 3; b = ; A = ; c = (9 10 16).

Обозначим через x1, x2, x3 количество единиц продукции соответственно П1, П2, П3, планируемой к выпуску, а через f - величину дохода от реализации этой продукции. Тогда, учитывая цену единицы продукции П1, равную 9 ден. ед., единицы П2 - 10 ден. ед., единицы П3 - 16 ден. ед., запишем суммарную величину дохода - целевую функцию - в следующем виде:


f = 9x 1 + 10x 2 + 16x 3 . (1)


Переменные х 1 , х 2 , х 3 должны удовлетворять ограничениям, накладываемым на расход имеющихся в распоряжении предприятия ресурсов. Так, затраты ресурса Р 1 на выполнение плана (х 1 , х 2 , х 3 ) составят

18x 1 + 15x 2 + 13x 3 единиц,

где 18х 1 - затраты ресурса Р 1 на выпуск x 1 единицы продукции П 1 ; 15х 2 - на выпуск единицы продукции П 2 ; 12х 3 - на выпуск единицы продукции П 3 . Указанная сумма не может превышать имеющийся запас Р 1 в 360 единиц, т.е.




Ваше мнение



CAPTCHA