Категория
История
Тип
статья
Страницы
6 стр.
Дата
04.04.2013
Формат файла
.html — Html-документ
Архив
330917.zip — 4.27 kb
  • reshenie-problemy-kontinuuma-princip-nepreryvnosti_330917_1.html — 13.45 Kb
  • Readme_docus.me.txt — 125 Bytes
Оцените работу
Хорошо  или  Плохо


Текст работы

Решение проблемы континуума. (Принцип
непрерывности)

Гайсин М. А.

Математическая проблема
континуума

Проблему континуума
математики относят к числу главных проблем. Итак, проблемой континуума является
вопрос существования промежуточной мощности между счетной мощностью и мощностью
континуума. Континуум-гипотеза утверждает, что такой мощности нет. Математики
доказали, что как существование такого множества, так и ее отсутствие не
противоречат остальным аксиомам теории множеств. Тем самым пришли к выводу, что
ни доказать, ни опровергнуть континуум-гипотезу невозможно. Автор же данной
статьи, при решении проблемы, исходил из того, что если бы решение проблемы
было в аксиоматике теории множеств, то она давно была бы решена. Поэтому автор
направил свои усилия на анализ исходных принципов.

Анализ проблемы.

При анализе исходных
принципов, автор пришел к выводу, что в действительности, проблемой континуума
является само понимании континуума в математике.

Итак, первая концепция
континуума была представлена в виде неделимых моментов - мигов времени и
неделимых точек пространства. Проблема континуума была поставлена Зеноном,
выявившим парадоксы в этой концепции. Рассмотрим один из этих парадоксов,
например третий. Зенон в парадоксе “Стрела” доказывает, что летящая стрела
покоится. Здесь он исходит из понимания времени как суммы неделимых моментов
“теперь”, а пространства как суммы неделимых точек. Зенон считал, что в каждый
момент времени стрела занимает место, равное своему объему, а значит, движение
можно мыслить лишь как сумму “продвинутостей” – состояний покоя, так как при
действительном движении предмет должен занимать место большее, чем он сам.
Таким образом Зенон доказал, что атомистический континуум не позволяет движению
ни существовать, ни быть мыслимым.



Ваше мнение



CAPTCHA