Категория
История
Тип
доклад
Страницы
1 стр.
Дата
26.03.2013
Формат файла
.html — Html-документ
Архив
268336.zip — 1.66 kb
  • volnovoe-uravnenie-ne-imeet-edinstvennogo-reshenija_268336_1.html — 2.74 Kb
  • Readme_docus.me.txt — 125 Bytes
Оцените работу
Хорошо  или  Плохо


Текст работы

Волновое
уравнение не имеет единственного решения

Виктор Кулигин,
Галина Кулигина, Мария Корнева, Исследовательская группа «Анализ»

Теорема о
нарушении единственности решения

Теорему о
существовании и единственности решения задачи Коши можно найти в [1]
(стр.44...46). Логика доказательства приводит к однородному волновому уравнению
(77) (см. стр.45 в [1]), решение которого должно удовлетворять нулевым
начальным и граничным условиям (стр.45 в [1]). Далее идет доказательство, что
решение этого уравнения тривиальное и на основании этого делается заключение о
единственности решения задачи Коши для волнового уравнения.

Оказывается,
существует множество решений задачи Коши для волнового уравнения. Мы приведем
доказательство для свободного пространства (одномерный случай). Это
продиктовано следующими соображениями. Во-первых, доказательство не будет
перегружено дополнительными деталями. Во вторых, доказательство этого случая не
нарушает общности рассуждений и его нетрудно обобщить на случай наличия
граничных условий. В третьих, нас интересуют процессы в свободном пространстве
(излучение и распространение волн в электродинамике), к которым это
доказательство имеет прямое отношение.

Доказательство

Рассмотрим
однородное волновое уравнение в безграничном одномерном пространстве с нулевыми
начальными условиями.

<</table>



Ваше мнение



CAPTCHA