Категория
Авиация и космонавтика
Тип
реферат
Страницы
17 стр.
Дата
01.03.2013
Формат файла
.doc — Microsoft Word
Архив
157154.zip — 95.12 kb
  • stacionarnye-odnomernye-dvizhenija-odnoj-chasticy_157154_1.doc — 183 Kb
  • Readme_docus.me.txt — 125 Bytes
Оцените работу
Хорошо  или  Плохо


Текст работы

3.1. Одномерное поступательное
движение в замкнутом пространстве. Потенциальный “ящик”.

Анализ поступательного движения одной
частицы в замкнутом пространстве принадлежит к числу простейших примеров
систематического применения квантовой механики к решению важных химических и
физических проблем. В их числе термодинамические свойства идеального газа,
спектроскопия электронных переходов у сопряженных органических красителей,
электронные свойства кристаллов и др.

Рассмотрим следующую модель,
называемую потенциальным “ящиком”.

 

3.1.1. Вообразим, что
на ограниченном интервале 0<<b> x<<b> l   движется
частица с массой m, которая не может покинуть пределы
интервала из-за того, что на его границах потенциальная энергия скачкообразно
возрастает до бесконечно большого значения. Это условие эквивалентно тому, что
интервал ограничен идеально отражающими стенками. Поскольку потенциальная
энергия частицы внутри интервала 0L конечна
и, следовательно, несоизмеримо меньше, чем высота стенок, можно положить ее равной нулю. Таким образом,
математическая постановка задачи
может быть оформлена так, как показано на рис. 2 и записано формулами (3.1) и
(3.2):

 

3.1.2. Составим уравнение Шредингера для
частицы в “ящике”. Поскольку на интервале (0,L) U(x)=0, то в составе
гамильтониана остается только оператор кинетической энергии:

                             (3.3)



Ваше мнение



CAPTCHA