Категория
Информатика
Тип
курсовая работа
Страницы
9 стр.
Дата
28.06.2009
Формат файла
.doc — Microsoft Word
Архив
141211.zip — 116.37 kb
  • razrabotka-programmy-poiska-reshenija-sistemy-differencialnyx-uravnenij-dvumja-metodami-ru_141211_1.doc — 369 Kb
  • Readme_docus.me.txt — 125 Bytes
Рейтинг
10  из 10
Оценок
1
Оцените работу
Хорошо  или  Плохо



Текст работы

задаваться в подпрограмме – функции;
программа после загрузки должна выводить на дисплей исходное окно-заставку, в которой отображаются общие сведения о статусе программы и её авторе;
после выполнения указанной в строке подсказки процедуры перехода должно выводиться вертикальное меню с пунктами: «Справка», «Метод Рунге-Кутта», «Метод Рунге-Кутта-Мерсона» и «Выход»
при выборе в меню пункта «Справка» должна выводиться краткая справка о назначении программы;
после выбора в меню варианта численного метода должно открываться отдельное окно, в котором будут вводиться начальные условия и выводиться результат поиска выбранным методом;
при выборе пункта меню «Выход» программы должна завершать работу.
2. Математическая формулировка задачи
Задача Коши заключается в решении систем обыкновенных дифференциальных уравнений (1) первого порядка, представляемых в виде:
(1.1)
Где j=1N-номер каждой зависимой переменной yj, x-независимая переменная .
Решение системы (1.1) при заданных начальных условиях x=x0, y1(x0)=y10,…,y2(x0)=y20, yN(x0)=yN0 сводиться к нахождению зависимостей (интегральных кривых) y1(x),…,y2(x), yN(x), проходящих через точки (x0,y10), (x0,y20),…, (x0,yN0). Задача Коши сводиться к интегрированию дифференциальных уравнений. Порядок метода численного интегрирования при этом определяется и порядок метода решения (1).
2.1 Метод Рунге-Кутта
Этот метод является наиболее распространенным методом решения систем (1.1) при шаге h=const. Его достоинством является высокая точность-погрешность - и меньшая склонность к возникновению неустойчивости решения. Алгоритм реализации метода заключается в циклических вычислениях Yj(i+1) на каждом i+1 шаге по следующим формулам:
(2)
(3)
(4)
(5)




Ваше мнение



CAPTCHA