Категория
Информатика
Тип
контрольная работа
Страницы
3 стр.
Дата
17.05.2015
Формат файла
.html — Html-документ
Архив
1054901.zip — 2.93 kb
  • sostavlenie-vyrazhenija-dlja-peredatochnoj-funkcii-zamknutoj-sistemy_1054901_1.html — 8.46 Kb
  • Readme_docus.me.txt — 125 Bytes
Оцените работу
Хорошо  или  Плохо


Текст работы

Составить выражение для передаточной функции замкнутой системы, исследовать её на устойчивость, используя критерии Гурвица и Михайлова.



Звенья 1, 2 соединены параллельно:



Звенья 3, 4 и 5 соединены последовательно:



Звенья 12, 345 соединены последовательно:



Звенья 6 и 7 соединены параллельно:



С учетом обратной связи:



Таким образом, результирующая передаточная функция замкнутой системы:



Критерий Гурвица:

Для оценки устойчивости применим наиболее распространенный из алгебраических критериев - метод Гурвица. Для этого необходимо найти характеристическое уравнение системы в замкнутом состоянии. Полином знаменателя в выражении, приравненный к нулю. Это и есть характеристическое уравнение системы:


А(p) = a3 · p3 + a2 · p2 + a1 · p + a0 = 0


Согласно критерию Гурвица, для того, чтобы система была устойчивой, необходимо, чтобы при а0 > 0 были положительны все определители Гурвица:


?1 > 0, ?2 > 0, …, ?n > 0,


где n - степень характеристического уравнения системы. В данном случае n = 3, следовательно, должны быть положительны все определители Гурвица до третьего порядка.

Из коэффициентов характеристического уравнения строится определитель Гурвица по алгоритму:

) по главной диагонали слева направо выставляются все коэффициенты характеристического уравнения от a
n
до a
1
;

) от каждого элемента диагонали вверх и вниз достраиваются столбцы определителя так, чтобы индексы убывали снизу вверх;

) на место коэффициентов с индексами меньше нуля или больше n ставятся нули



Ваше мнение



CAPTCHA