Категория
Информатика
Тип
курсовая работа
Страницы
16 стр.
Дата
15.04.2015
Формат файла
.html — Html-документ
Архив
1048628.zip — 9.91 kb
  • issledovanie-metodov-reshenija-sistem-differencialnyx-uravnenij-s-postojannymi-kojefficien_1048628_1.html — 42.74 Kb
  • Readme_docus.me.txt — 125 Bytes
Оцените работу
Хорошо  или  Плохо


Текст работы

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт Кибернетики

Кафедра Прикладной математики



Курсовая работа

по дисциплине «Дифференциальные уравнения»

на тему:

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ



Выполнил

Студент группы 8Б80 - Шпак Ю.К.

Проверил - Козловских А.В.



Томск 2011

Введение


Рассмотрим систему линейных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянной матрицей, записанной в виде:


(1)


где коэффициенты ai,j - постоянные вещественные величины (i, j = 1, 2, …n), а функции yi(t) - неизвестные функции переменной t.

Если все функции bi(t)?0, где (i = 1, 2, …n), то система (1) является однородной системой линейных дифференциальных уравнений.


(2)


Запишем систему (1) в матричной форме, обозначая матрицу системы за A, а вектор свободных функций B = , тогда система (1) примет вид:


(3)


Если B=0, то запишем соответствующую систему однородных уравнений


(4)

1. Понятие решения


Всякая совокупность n функций



определенных и непрерывно дифференцируемых в интервале (a;b), называется решением системы (1) в этом интервале, если она обращает все уравнения системы (1) в тождества:





Ваше мнение



CAPTCHA