Категория
Информатика
Тип
реферат
Страницы
43 стр.
Дата
01.01.2015
Формат файла
.html — Html-документ
Архив
1043206.zip — 17.13 kb
Рейтинг
10  из 10
Оценок
1
Оцените работу
Хорошо  или  Плохо



Текст работы

/>

/>

Критерий останова J является составным. При этом егокомпоненты имеют различный вес в зависимости от того, каков характер поведенияоптимизируемой функции в окрестности экстремума. Если в районе экстремумаоптимизируемая функция изменяется по типу «глубокая впадина», то больший вкладв численное значение критерия J вносит первое слагаемое, а второе при этомбыстро уменьшается. Напротив, если оптимизируемая функция изменяется по типу«пологое плато», то первое слагаемое быстро становится малым и поэтому второеслагаемое вносит больший вклад в величину критерия J.

Модификация метода

Описанный «классический»вариант построения алгоритма метода Нелдера-Мида обладает конструктивнымнедостатком, который состоит в следующем. Предположим, что оптимизируемаяфункция, для простоты, двух переменных имеет вид глубокого оврага с оченьпологим дном. Тогда может случиться так, что симплекс, который врассматриваемом случае представляет собой треугольник, в какой-то момент двумявершинами ляжет на дно оврага, а третья окажется на его склоне. При этом наочередном шаге произойдет переброс этой вершины на другой склон, а затемредукция или сжатие симплекса. Если склон оврага крутой, то эта процедураповторится много раз, в результате чего симплекс сожмется и может сработатькритерий останова, хотя до точки минимума еще может быть очень далеко.Естественное усовершенствование алгоритма состоит в следующем. Послесрабатывания критерия останова целесообразно построить над центром тяжестисжавшегося симплекса новый, размеры которого соответствуют исходному симплексу.Пусть координаты центра тяжести сжавшегося симплекса образуют вектор

/> .

Найдем теперь координатыточки /> такой,что центр тяжести симплекса с длиной ребра, равной t, использующего вершину /> в качественачальной, совпадал бы с />. Матрица координат указанногосимплекса имеет вид




Ваше мнение



CAPTCHA