Категория
Информатика
Тип
реферат
Страницы
43 стр.
Дата
01.01.2015
Формат файла
.html — Html-документ
Архив
1043206.zip — 17.13 kb
Рейтинг
10  из 10
Оценок
1
Оцените работу
Хорошо  или  Плохо



Текст работы

1.   Метод: Нелдера-Мида.

2.   Метод: Градиентный с дроблением шага.

Необходимо :

1.   Решить задачу минимизации />, начавитерации из выбранной начальной точки x0=(1;1) заданными по варианту методами,необходимая точность решения />. Привести таблицу результатоврасчета типа: Итерация: /> - точка: />значение: />критерий: />.

2.   Рассчитать 3 линии уровня функции иизобразить их на графике.

3.   Отобразить на графиках линий уровнядля каждого из заданных методов траекторию движения по итерациям (траекториюспуска).

4.   Выявить зависимость числа итераций Nот заданной точности E, значения точности: />, />, />, />, />, />. Привести таблицу результатов какв п.1 для каждого значения E.

5. Сравнить эффективностьрассмотренных в варианте методов по числу итераций N, построить графики N=F(E).


2.МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ

 

2.1 МетодНелдера-Мида

Вводится симплекс,координаты вершин которого заданы таблицей (одна из вершин в начале координат).

/>

/>/>

/>/>

t – некоторое выбранное число.

Если n = 2, то при t = 1имеем

/>

/>

Расположение симплексапоказано на рисунке 2.1

/>


Рисунок 2.1- Начальноерасположение симплекса


Легко убедиться в том,что если координаты вершин симплекса задать в соответствии с матрицей Д0,то расстояние между двумя любыми вершинами симплекса всегда будет равновыбранной константе t независимо от размерности задачи n .

Действительно, расстояниемежду любой вершиной xj, j= 2,3,.., n+1, и вершиной x1 равно




Ваше мнение



CAPTCHA