Категория
Информатика
Тип
реферат
Страницы
2 стр.
Дата
02.08.2014
Формат файла
.html — Html-документ
Архив
1039792.zip — 2.37 kb
  • reshenie-sistem-linejnyx-algebraicheskix-uravnenij-prjamye-metody_1039792_1.html — 5.51 Kb
  • Readme_docus.me.txt — 125 Bytes
Оцените работу
Хорошо  или  Плохо


Текст работы

Отчёт

о выполнениилабораторной работы № 5(2 часть)

«Решениесистем линейных алгебраических уравнений (прямые методы)»

студенткигруппы 2Н14 физического факультета

ДмитриевойИрины Георгиевны

Март 2010 г.


Задание 1.Привести систему уравнений к итерационному виду.

Решение:

Имеемсистему:

/>

Приведем ее китерационному виду. Для этого поделим каждое уравнение на соответствующийдиагональный элемент, мы можем так сделать, потому что диагональные элементы неравны нулю. После деления на соответствующий диагональный элемент каждоеуравнение из первого уравнения системы выражаем />,из второго -/>, из третьего,соответственно,-/>. Получаемэквивалентную систему исходной:

/>

Эта системаявляется системой приведенной к итерационному виду.

Задание2. Проверитьвыполнение условия сходимости итерационного метода.

Решение:

Проверим нашусистему на сходимость. Это проверяется следующими тремя условиями:


1.        />

2.        />

3.        />

Для этого явоспользуюсь одним из условий сходимости для метода простой итерации, например,третьим, которое говорит о том, что сумма квадратов всех коэффициентов принеизвестных в правой части системы должна быть меньше единицы.

Оно записываетсяв следующем виде:

/>

Проведемсоответствующие вычисления:

/>

Из проделанныхвычислений можно сделать вывод, что наша система является сходящейся.

Задание3. Составитьпрограмму на языке С++ для решения приведенной системы с заданной тонностью /> указаннымметодом. Округлить результат с заданной точностью.

Решение:



Ваше мнение



CAPTCHA