Категория
Информатика
Тип
реферат
Страницы
7 стр.
Дата
06.06.2014
Формат файла
.html — Html-документ
Архив
1031204.zip — 4.9 kb
  • reshenie-matematicheskix-zadach-s-ispolzovaniem-programmnogo-paketa-mathcad_1031204_1.html — 15.67 Kb
  • Readme_docus.me.txt — 125 Bytes
Оцените работу
Хорошо  или  Плохо


Текст работы

Курсовая работа

На тему:

«Решение математических задачс использованием программного пакета MathCad »

Екатеринбург 2010


1. Краткие теоретические сведения

Дифференциальнымиуравнениями называются уравнения, в которых неизвестными являются функцииодного или нескольких переменных, причем в уравнения входят не только самифункции, но и их производные. Рассмотрим обыкновенное дифференциальноеуравнение n-гопорядка:

y(n) = f (x, y, y’, y’’… y(n-1))

Общее решениеэтого уравнения зависит от n-произвольных постоянных.

Точное решениедифференциального уравнения может быть найдено вручную, либо операторнымметодом в пакете MathCad. Также есть приближенные методы решения: решение с помощью рядов,численные методы и др. Каждыйиз этих методов определяет один или несколько бесконечных процессов, с помощьюкоторых при выполнении определённых условий можно получить точное решениезадачи. Для получения приближенного решения останавливаются на некотором шагепроцесса.

Принципоператорного метода состоит в том, что при переводе функции дифференциальногоуравнения y(n) = f (x, y, y’, y’’… y(n-1)) в пространство Лапласа мы получаем изображение F(s), которое зависит толькоот одной переменной s. Отсюда, по теореме о единственности мы можем найти точноерешение дифференциального уравнения.

Если решениеищется в виде бесконечного ряда, то за приближенное решение принимают конечныйотрезок ряда. Например, пусть требуется найти решение дифференциальногоуравнения y' = f (x, у), удовлетворяющее начальным условиям у (х0) =y0, причём известно, что f (x, у) – аналитическая функция х, у внекоторой



Ваше мнение



CAPTCHA