Категория
Информатика
Тип
реферат
Страницы
7 стр.
Дата
03.06.2014
Формат файла
.html — Html-документ
Архив
1030702.zip — 4.63 kb
  • chiselne-rozvjazannja-zadach-optimalnogo-keruvannja_1030702_1.html — 16.64 Kb
  • Readme_docus.me.txt — 125 Bytes
Оцените работу
Хорошо  или  Плохо


Текст работы


ЧИСЕЛЬНЕ РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧоптимального керування


1 Дискретизація задачі із закріпленим лівим і вільнимправим кінцем. Необхідні умови оптимальності

Розглянемо неперервну задачу оптимального керування

/>,(1)

/>,(2)

/>, />, />. (3)

Виконаємо дискретнуапроксимацію даної задачі. Для цього розіб’ємо відрізок /> точками />, /> і будемо обчислюватизначення цільового функціонала і закону руху тільки в точках розбиття: />, />, />. Закон руху вцьому випадку можна записати у вигляді:

/>.

Тепер дискретназадача оптимального керування, що апроксимує неперервнузадачу (1) – (3), матиме вигляд:

/>, />,       (4)

/> , (5)

/> (6)

/>, />. (7)

Для пошукуоптимального розв’язку отриманої дискретної задачі може бути застосований методмножників Лагранжа. Функція Лагранжа має вигляд:

/>,

/>,(8)

де />.

Обмеження накерування введемо далі, під час реалізації чисельного методу. Відзначимо, щоперед першим доданком стоїть знак «–», оскільки /> і якщо не додавати «–», тохарактер екстремуму початкової функції зміниться.

Якщо /> – локально-оптимальнийпроцес для задачі (4) – (7), то існують такі нерівні одночасно нулю множникиЛагранжа />,/>, />, />, що матимутьмісце наступні умови:

1. /> або

/>,

/>,

/>.        (10)

2. /> або

/>,

/>. (11)

Із (9) одержимоітераційні співвідношення для спряжених змінних />, а з (10) – співвідношення для />:

/>

/>, (12)



Ваше мнение



CAPTCHA