Категория
Информатика
Тип
реферат
Страницы
3 стр.
Дата
01.04.2014
Формат файла
.html — Html-документ
Архив
1014713.zip — 2.65 kb
  • algoritmy-chislennogo-reshenija-zadach_1014713_1.html — 6.92 Kb
  • Readme_docus.me.txt — 125 Bytes
Оцените работу
Хорошо  или  Плохо


Текст работы

Решить графоаналитическимметодом.

Задача 1

max j (X) = — 2x1 + x2 + 5x3

при 4x1+ 2x2 + 5x3³ 12

6x1 — 3x2 + 4x3= 18

3x1+ 3x2 — 2x3£ 16

Х ≥ 0

Здесь число n= 3 и число m = 3.

Выразим из ограничений и х3:

/>≥ 0

Подставим его в целевую функцию

max j (X) = />

Получим новые ограничения:

/>

/>

/>

х ≥ 0

Получили задачу линейногопрограммирования в основном виде для n = 2

Вычисляем градиент />:

/> = /> = />

/>

 

х2=2х1-4,7

 

х2=/>

 

х2=6-2х1

 

х2=2х1-6

 

D

 

E

 

C

 

A

  />/>

Рисунок 1

Прямые a,c, d и e пересекаются и образуют четырехугольник ACDE.Определим max φ (Х), который удовлетворяет условиюХ>=0:

Это точка D(0,7; 4,7; 0).

Функция φ (Х*) вточке D:

φ (Х*) = 38,3

Найти экстремумы методоммножителей Лагранжа


Задача 2

extr φ (X)= 4x1 — x22 — 12

при x12+ x22 = 25

Составим функцию Лагранжа:

L (X,λ) = 4x1 — x22 — 12 + λ(x12 + x22 — 25)

h (X) = x12 + x22 — 25 = 0 — функция ограничения.

Составим систему уравнений изчастных производных и приравняем их нулю.

/>

Решим данную систему уравнений:

2x2(λ — 1) = 0

Предположим, что x2 ≠ 0, тогда λ = 1 подставим в первое уравнение системы.

4 — 2x1= 0

2x1= — 4

x1= 2

Подставим x1в третье уравнение системы.



Ваше мнение



CAPTCHA