Категория
Информатика
Тип
реферат
Страницы
10 стр.
Дата
19.03.2014
Формат файла
.html — Html-документ
Архив
1008180.zip — 5.78 kb
  • modeli-i-metody-prinjatija-reshenija_1008180_1.html — 22.08 Kb
  • Readme_docus.me.txt — 125 Bytes
Оцените работу
Хорошо  или  Плохо


Текст работы



Задача 1

Решить графоаналитическимметодом:

min j (
X) = — 2x1 — x2 + x3 (1)

при

2x1 — x2 + 6x3£ 12 (2)

3x1+ 5x2 — 12x3= 14 (3)

3x1+ 6x2 + 4x3£ 18 (4)

X ³ 0(5)

Решение:

Этап 1. Построение пространствадопустимых решений

Выбираем прямоугольную системукоординат: по горизонтальной оси указываем значения переменной х1,по вертикальной — х2.

Далее рассмотрим условиенеотрицательности переменных (5):

х1 ³ 0; х2 ³ 0 и х3 ³ 0. (6)

Первые два ограниченияпоказывают, что пространство допустимых решений будет лежать в первом квадранте(т.е. выше оси х1 и правее оси х2).

Из ограничения (3) можнополучить:

3x1+ 5x2 — 12x3= 14®/>, (7)

с учётом условиянеотрицательности третьей переменной (6) получаем новое ограничение:

/>. (8)

Подставляем в ограничение (2) найденноезначение (7):

2x1 — x2 + 6x3£ 12®/>®

®/> (9)

Подставляем в ограничение (4) найденноезначение (7):

3x1+ 6x2 + 4x3£ 18®/>®

®/> (10)

Чтобы учесть получившиесяограничения, проще всего заменить неравенства на равенства, в результате чегополучим уравнения прямых:

/>,

/>,

/>.

Теперь рассмотрим, какграфически интерпретируются неравенства. Каждое неравенство делит плоскость (х1,х2) на два полупространства, которые располагаются по обе стороны прямой,которая соответствует данному неравенству.

Точки плоскости, расположенныепо одну сторону прямой, удовлетворяют неравенству (допустимое полупространство),а точки, лежащие по другую сторону — нет.



Ваше мнение



CAPTCHA