Категория
Информатика
Тип
реферат
Страницы
8 стр.
Дата
17.03.2014
Формат файла
.html — Html-документ
Архив
1007319.zip — 4.62 kb
  • linejnoe-programmirovanie-2-3_1007319_1.html — 18.67 Kb
  • Readme_docus.me.txt — 125 Bytes
Оцените работу
Хорошо  или  Плохо


Текст работы

Задача 1 (16.88)

Минимизировать функцию f(x) на всей числовой оси методом Ньютона. Критерием достижения требуемой точности считать выполнение неравенства />.

/>

Решение:

Найдем первую и вторую производные исходной функции:

/>

/>

Выберем начальное приближение />. И осуществим вычисления по формуле

/>

Результаты запишем в таблице

n

/>

/>

/>

2

1

1

-0,2

1,91

-0,1649

2

-0,175697

1,908525

-0,0032

3

-0,17520305

1,908524

-0,0000013

n=1

/>

/>

/>

/>

n=2

/>

/>

/>

/>

n=3

/>

/>

/>

/>

n=4

/>

/>

/>

/>

Далее мы заканчиваем вычисления, потому что данная точность /> достигнута. В результате мы получаем: />и />.

Осуществим проверку при помощи встроенной функции Minimize:

/>

/>,

/>

Ответ:

/>и />

Задача 2 (16.115)

Выписать матрицу Q квадратичной функции f(x), найти ее градиент /> в точке /> и убедиться в выпуклости f(x) в />.

/>, />

Решение:

Запишем исходную функцию в следующем виде:

/>,

где />

Тогда матрица Q примет вид:



Ваше мнение



CAPTCHA